Euclid algorithm的意思|示意

美 / ˈju:klid ˈælɡəriðəm / 英 / ˈjuklɪd ˈælɡəˌrɪðəm /

欧几里得算法

很高兴给大家讲解Euclid算法的用法。Euclid算法是一种用来求最大公约数的数学算法，应用比较广泛。它最早由古希腊数学家Euclid在著名的《几何原本》中提出，后来又发展出多种变形。

算法原理：

假设有两个正整数a和b，求a和b的最大公约数，可以按如下步骤运算：

1、如果a能被b整除，则a/b就是最大公约数。

2、否则，令r为a除以b的余数（0≤r

3、重复上述过程，直到r=0，此时求得gcd(a,b)。

例如求最大公约数gcd(48, 18)：

（1）令a=48，b=18，则a/b=48/18=2，余数r=12；

（2）将18和12作为新的a，b值，重复上述过程，即a/b=18/12=1，余数r=6；

（3）将12和6作为新的a，b值，重复上述过程，即a/b=12/6=2，余数r=0；

（4）算法结束，求得gcd(48, 18)=6。

在程序设计中，Euclid算法有很多应用，如计算两个数的最大公约数、求最小公倍数、求模等。

总之，Euclid算法用来求最大公约数是比较常见的方法，受到了很多人的青睐。它能很好地解决这些难题，使数学算术更加高效简单。

1、 Extended Euclid Algorithm 算法,扩展Euclid算法

2、 Modified Euclid Algorithm 改进欧几里德算法,修正欧几里算法

3、 expansion Euclid algorithm 扩展欧几里得算法

4、 Euclid' s algorithm 欧几里德算法