approximate continuity的意思|示意

美 / əˈprɔksimit ˌkɔntiˈnjuiti / 英 / əˈprɑksəmɪt ˌkɑntəˈnuɪti /

[数] 近似连续

Approximate continuity是一个数学术语，用于度量函数在一个给定范围内的连续性。它指函数在某一点处的连续性，可以从比较轻微的变化得到，而不需要变量发生显著变化。

一个函数f(x)在[a,b]上具有近似连续性，如果对任意一点x0∈[a,b]，存在一个正实数ε>0，使得当x∈(x0-ε,x0+ε)时，|f(x)-f(x0)|<ε。这里的ε即为ε的容忍值。

举个例子来说，当讨论函数f(x)=x2时，任意给定的点x0，如果ε=x0/2，则对于x ∈ (x0-ε,x0+ε)，满足|f(x)-f(x0)|<ε，即|x2-x02|

因此，近似连续性可以理解为，在某一点处，当变量发生轻微变化时，函数值的变化也是较小的。