associative function的意思|示意

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英语单词associative function指的是关联函数，该函数可以把集合中的元素做映射，把集合A中的每一个元素a映射到集合B中的某一元素b，从而形成A到B的一对一映射。关联函数有四种类型，即单射函数、多射函数、定义域函数和值域函数。

单射函数，也叫做恒等函数，它是最基本的函数类型。它满足映射规则，即每个元素a，都映射到唯一的元素b。也就是说，任意元素在集合A以及B中均只有一个。

多射函数是允许某些元素被映射到同一个元素的函数。它满足如下映射关系：存在一组元素a1、a2、...、ak，它们映射到相同的元素b。多射函数不满足单射函数的条件，因为某个元素可能映射到多个元素。

定义域函数表示的是集合A的元素a到集合B的元素b的映射关系，它指定了某些元素a是定义域中的元素，它们映射到值域中的某个元素b。定义域函数一般不满足多射函数的条件，因为定义域中的元素只能映射到值域中的一个元素。

值域函数是反过来的，它定义的是集合B的元素b到集合A的元素a的映射关系，它指定某些元素b是值域中的元素，它们映射到定义域中的某个元素a。值域函数可以满足单射函数，也可以满足多射函数，因为值域中的元素可以映射到定义域中的多个元素。

总之，associative function是一种定义一对一关联映射关系的函数，可以满足单射函数和多射函数的要求，是处理集合中元素间映射关系的非常有用的工具。