chain rule的意思|示意

美 / tʃein ru:l / 英 / tʃen rul /

链规则；[数] 链式法则

Chain Rule的用法讲解

Chain rule是指当函数中有多个分布的变量时，使用这个规律来求解复杂函数的求导公式。它能够帮助我们以更为方便的方式拆分复杂函数，并使用简单函数的求导公式求出复杂函数的导数。

Chain rule公式：

如果y=f(u)是u的函数，而u=g(x)是x的函数，则y的导数为：

dy/dx = dy/du × du/dx

即：

dy/dx = f'(u) × g'(x)

Chain rule的应用

求解一元多次函数的求导。当函数中有多个分布相互叠加构成多次函数时，我们可以使用chain rule将其分解为多个单一分布的函数，然后分别求出它们的导数，最后求出多次函数的导数。

求解多元函数的求导。当多元函数中有多个不同的分布时，我们也可以使用chain rule将其分解为多个单一分布的函数，然后分别求出它们的偏导数，最后求出多元函数的偏导数。

示例：

求多元函数z=(x^2+y^2)^3的偏导数。

解：

首先，将多元函数拆分为单一分布的函数：

u=x^2+y^2

z=u^3

根据 chain rule，求出偏导数：

关于x：

dz/dx=dz/du*du/dx

=3u^2*2x

=6x(x^2+y^2)^2

关于y：

dz/dy=dz/du*du/dy

=3u^2*2y

=6y(x^2+y^2)^2

综上所述，z=(x^2+y^2)^3的偏导数为：

关于x：dz/dx=6x(x^2+y^2)^2

关于y：dz/dy=6y(x^2+y^2)^2

1、 The Chain Rule 链式法则,法则,复合函数求导法则

6、 chain rule of elasticity 弹性的连锁法则

7、 BACKPROPAGATION AND THE CHAIN RULE 反向传播和链式法则,反向流传和链式法例

8、 chain-rule 链式规律