commutator subgroup的意思|示意

美 / ˈkɔmjuteitə ˈsʌbɡru:p / 英 / ˈkɑmjəˌtetɚ ˈsʌbˌɡrup /

交换子子群，换位子群

英语单词commutator subgroup是一个有关于群论的概念，它代表某一群G中一组元素的集合，这组元素具有下面的性质：对于任意的a，b属于G，都有[a,b]即a，b的逆序对属于G的commutator subgroup中。

commutator subgroup简写为G'，也就是G的换位子子群，其定义为

G' = {[a,b] | a，b属于G}

其中[a,b]是 a，b的逆序对，它的定义为 [a,b] = aba-1b-1，它是群中一种常见的换位子。

commutator subgroup的主要特点在于它的元素可以简化为群中的换位子，从而更加容易使用。它的用法非常广泛，主要用于研究群的子群，子群的结构以及群的表示。例如，构造一个群的中心，用commutator subgroup可以证明某个群的子群构成一个强大的群，以及研究群中间的换位子等。

因此，commutator subgroup是群论中的一个重要的概念，它的用法也很广泛，上述只是其中一些常用的方法，还有更多的用法正在不断被发现。