concave operator的意思|示意

美 / kɔnˈkeɪv ˈɔpəreitə / 英 / kɑnˈkev ˈɑpəˌretɚ /

凹算子

Concave Operator的用法讲解

Concave Operator是一种用于处理复杂数学问题的运算技巧，它可以用来求解单变量的极值问题，也可以用来解决多变量的极小值问题。它是由美国统计学家Roy F. D. Fraser发明的，1961年在他的著作中第一次提出来。

Concave Operator的主要用法是，比如我们需要求解一个多变量函数f（x1，x2，x3，…，xn）的极小值问题，我们可以使用它来进行求解，具体步骤如下：

（1）首先，我们需要让函数f（x）具有二阶单调性，这一步称为凸化。我们可以使用Concave Operator运算，将原函数f（x）映射为一个凸函数h（x），即：

h（x）=max（f（x），f（x）+α）

其中α为一个正实数，α的值越大，函数h（x）的凸性越强；

（2）然后，在函数h（x）的参数空间中，我们可以使用一般的数学优化方法来求解极小值；

（3）最后，将极小值应用于函数f（x），即：

f*（x）=f（x）+α

即可求解多变量极小值问题。

总的来说，Concave Operator是一种有效、简便的数学技巧，它可用于处理复杂的单变量极值和多变量极小值问题。