cyclic convolution的意思|示意

美 / ˈsaɪklɪk ˌkɔnvəˈlju:ʃən / 英 / ˈsaɪklɪk ˌkɑnvəˈluʃən /

循环卷积

循环卷积（cyclic convolution），又称旋转卷积，是指在一维离散序列上执行卷积运算，同时运算中发生的溢出都被环绕到另一端，在信号处理的技术中经常被用到。

在普通的卷积运算中，我们先用一个采样点数量为M的滤波器（filter）h[]与一个采样点数量为N的输入序列x[]做卷积运算，得到如下M+N-1个采样点的输出序列：

y[n] = ∑ h[m] x[n - m] m = 0, 1, ... M - 1

令h[M] = h[0]，循环卷积就形成了：

y[n] = ∑ h[m] x[n - m] m = 0, 1, ... M - 1 , M

与普通卷积相比，循环卷积能够给我们更多的信息，可以用来检测一维信号特征，以及改变一维信号的特性。

循环卷积计算是有效的，但它的实现要求一个具有抽象数学能力的常用技术，因此比较复杂。一般而言，我们可以使用快速傅里叶变换（FFT）来计算，使得运算变得更加简单快捷。