fully invariant subgroup的意思|示意

美 / ˈfʊli: inˈvɛəriənt ˈsʌbɡru:p / 英 / ˈfʊli ɪnˈvɛriənt ˈsʌbˌɡrup /

全不变子群

英语单词fully invariant subgroup（全不变子群）是指满足一定不变性条件的子群。它是群论中一种重要概念，任意群G的全不变子群K是指满足以下性质的子群：对于G中的任意元素a，有aK=Ka（K在G中左右不变）。

一般来说，全不变子群的表示定义有两种方法：第一种方式是用元素的线性组合表示，即构建矩阵，再求解矩阵的特征值和特征向量；第二种方式是通过解一系列映射跟踪元素之间的变化，由于这种方法有着比较易懂的推理性质，因此有一定的实用价值。

在图论中，全不变子群可以方便地用来分类图的不同类型，以及概括图的结构的性质。在现代几何中，它也可以用来研究多边形的类型和多边形间的距离特性。在抽象代数中，可以应用全不变子群分析群的不变子群的性质，比如分解一群为若干全不变子群。总之，全不变子群是数学和物理学中有着广泛应用的重要概念。