hyperbolic manifold的意思|示意

美 / ˌhaɪpəˈbɔlɪk ˈmænəˌfəʊld / 英 / ˌhaɪpɚˈbɑlɪk ˈmænəˌfold /

双曲流形

英语单词hyperbolic manifold的用法讲解

Hyperbolic manifold是一种几何概念，它是指一个具有某种特定负曲率的流形。具体来说，它是指一个Riemannian流形，其曲率处处为负数。这种流形在数学和物理学领域中有广泛的应用，特别是在李群和超对称理论等领域。

在几何学中，流形是指一个具有连续的、可变的形状的对象。这个概念可以用于多种不同的几何场合，包括欧几里得几何学、黎曼几何学、伪黎曼几何学等等。其中，伪黎曼几何学是一种非欧几里得几何学，它涉及到曲率的概念。

Hyperbolic manifold的一个重要性质是它具有负的Euler特征数。这个性质使得hyperbolic manifold在拓扑学和微分几何学中具有重要的地位。此外，它还被广泛应用于数学物理学领域，例如理论物理中的一些超对称、弦理论等。

总之，hyperbolic manifold是一种在数学和物理学领域应用广泛的概念，其几何性质和拓扑性质具有重要的意义。