incomplete induction的意思|示意

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英语单词\\"incomplete induction\\"指的是归纳不完全或未完成归纳的推理方式。在逻辑学和数学中，这种推理方式常用于证明数学定理或推导出一些规律性结论。

具体来说，\\"incomplete induction\\"是基于以下推理规则的：如果一个陈述对于某个值成立，并且对于比这个值大1的所有值也成立，那么这个陈述对于所有大于等于该值的自然数都成立。这种推理方式依赖于归纳假设与归纳步骤两个主要要素。

举个例子，假设要证明：对于正整数n，1+2+3+...+n = n(n+1)/2。首先，当n=1时，显然等式左右两边相等。接着，我们假设等式对于一个正整数k成立，即1+2+3+...+k = k(k+1)/2。现在，我们需要证明等式对于k+1也成立。通过加上k+1，我们可以得到：

1 + 2 + 3 + ... + k + (k+1) = (k+1)(k+2)/2

这证实了等式对于所有正整数n成立。这个过程就称为\\"incomplete induction\\"，因为它并没有证明等式对于所有自然数都成立（例如负整数或分数），只是对于那些大于等于1的正整数成立。

总之，\\"incomplete induction\\"是一种常用且有效的证明方法，但必须注意其适用性的限制，即只适用于正整数或自然数等有限范围内的情况。