inseparable extension的意思|示意

美 / ɪnˈsepərəbəl iksˈtenʃən / 英 / ɪnˈsɛpərəbəl ɪkˈstɛnʃən /

不可分扩张

英语单词\\"inseparable extension\\"的用法讲解

\\"Inseparable extension\\"是数学领域中的术语，表示一个数域的扩张。具体来说，如果扩张域K包含在定义在域F上的域扩张L中，且K中元素的每个F-共轭都在L中，则K是L的不可分扩张的子域。

举个例子，考虑将复数域扩张到一个包含虚数单位i的新域。在这个新域中，我们定义一个元素j，它的平方等于-1。那么，这个新域就是包含了所有形如a + bi + cj的元素的一个扩张，其中a、b、c是实数。

这时，我们发现，j的F-共轭是-j，即如果一个元素a + bi + cj是这个扩张域中的一个元素，那么它的F-共轭就是a + bi - cj。由于F是实数域，因此F-共轭的概念就是对实数取共轭。由于这个新域中的元素无法被分解成实部和虚部的形式，因此这个扩张域就是不可分的。

总之，\\"inseparable extension\\"是数学中一个非常重要的概念，它在数论、代数等领域都有广泛的应用。