integral differential equation的意思|示意

美 / ˈintiɡrəl ˌdɪfəˈrenʃəl iˈkweiʃən / 英 / ˈɪntɪɡrəl ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɪˈkweʒən /

积分微分方程

英语单词\\"integral differential equation\\"通常被缩写为\\"IDE\\"，是一种由微积分和差分方程组成的复合方程类型。IDE在物理学，工程学和应用数学中被广泛应用，在模拟和解决实际问题中具有重要作用。

IDE中的微分方程描述系统的动态行为，而积分方程则描述系统的稳态行为。因此，IDE通常用于描述既有动态行为又有稳态行为的复杂系统。

如果系统的动态部分可以通过微分方程完全描述，而稳态部分可以通过积分方程描述，则可以使用常微分方程（ODE）和常积分方程（OIE）来描述系统。但如果系统的动态和稳态都受到足够的影响，则IDE是更准确的模型选择。

例如，在电气工程中，IDE被用于描述电网络的动态和稳态响应、滤波器设计和控制系统的设计。在物理学中，IDE被用于描述控制理论、量子力学和物理系统的行为。

总之，IDE是一种复合方程类型，其中微分方程和积分方程被组合在一起以描述动态和稳态系统行为。IDE在物理学，工程学和应用数学等领域中被广泛应用，具有重要作用。