integral property的意思|示意

美 / ˈintiɡrəl ˈprɔpəti / 英 / ˈɪntɪɡrəl ˈprɑpəti /

积分性质；整体性质

英语单词integral property的用法讲解

Integral property是一个数学术语，指的是积分运算中的一类性质。具体来说，如果一个函数在某个区间内是连续的，那么它的积分在这个区间内就具有一些特殊的性质，我们称之为integral property。

这些性质包括:

1. 积分的区间可加性：如果f(x)在区间[a,b]上是连续的，那么它在[a,c]和[c,b]上的积分加起来就等于在整个区间[a,b]上的积分。也就是说，∫a^b f(x)dx = ∫a^c f(x)dx + ∫c^b f(x)dx。

2. 积分的常数倍性：如果k是一个常数，那么k乘以f(x)在区间[a,b]上的积分就等于f(x)在同一区间上的积分再乘以k。也就是说，∫a^b kf(x)dx = k∫a^b f(x)dx。

3. 积分的反演性：如果F(x)是f(x)在区间[a,x]上的积分，那么f(x)就等于F(x)的导数。也就是说，如果F(x) = ∫a^x f(t)dt，则F'(x) = f(x)。

4. 积分的绝对值性：如果f(x)在区间[a,b]上是连续的，那么它的积分的绝对值不大于在该区间上f(x)的最大值与区间长度的乘积。也就是说，|∫a^b f(x)dx| ≤ M(b-a)，其中M是f(x)在[a,b]上的最大值。

总之，Integral property是积分运算中非常重要的一类性质，掌握起来对于学习高等数学非常有益。

1、 integral property detector 整体性质检测器