intercept theorem的意思|示意

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英语单词“intercept theorem”的用法讲解

“Intercept theorem”是数学中的一个定理，在初中数学和高中数学教学中经常应用。该定理主要应用于三角形和直线的关系。

该定理的表述为：如果在一个三角形中有一直线（不与三角形任何一边重合），该直线与三角形的两边所截取的长度成比例，则该直线与第三边所截取的长度也和前面的两个长度成相同的比例。

通俗来讲，就是：如果从三角形的任意一顶点引一直线，这条直线与其它两边相交，将三角形分成两个小三角形，那么这两个小三角形中某个边的比例将与整个三角形的这条直线所截取的另一条边构成相同的比例。

例如，下图中，从三角形A的顶点E引一条直线BC, 该直线与AB和AC分别相交于点D和F。 那么，根据“intercept theorem”，有以下等式成立：

AD/DB=AE/EC

同理，我们可以得到：

AF/FC=AE/EC

因此，AD/DB=AF/FC

“Intercept theorem”在计算几何学中很有用，可以用来推导和证明平面几何中较为复杂的问题，例如：证明平行线之间的距离恒定、判定四边形是否可以用一个圆内接等问题。掌握这一定理是学习数学和解决相关问题的基础之一。