matrix exponential function的意思|示意
[计] 矩阵指数函数
matrix exponential function的用法详解
Matrix exponential function被称为矩阵指数函数，是矩阵理论中重要的一部分。这个函数可以用于线性代数、微积分和微分方程的解析，其应用广泛。下面将对其用法进行详细讲解。
矩阵指数函数的定义是指一个方阵A和一个实数t，矩阵指数函数的值由如下级数定义：
exp(A) = I + A + (1/2!)A2 + (1/3!)A3 + ···
其中，I是单位矩阵。可以发现，这是一个无穷级数，但在很多情况下，截取有限项级数作为矩阵指数函数也能得到非常精确的结果。
根据矩阵指数函数的定义，我们可以得到如下结论：
1. 当矩阵A与其它矩阵B可交换时，有 exp(A + B) = exp(A)exp(B)
2. 指数函数求导：exp'(A) = exp(A)
矩阵指数函数的用途主要有以下几点：
1. 线性微分方程求解：如果我们使用矩阵A来表示一组线性微分方程的系数矩阵，那么矩阵指数函数exp(At)可以用来求解微分方程的解析解。
2. 特征值和特征向量：对于一个方阵A，其指数函数的特征值为exp(λi)，对应的特征向量为其对应的特征向量。
3. 矩阵求逆：如果矩阵A是可逆矩阵，那么矩阵exp(A)也是可逆矩阵，并且有如下公式：(exp(A))^-1 = exp(-A)。
因此，矩阵指数函数在数学和工程领域中有着广泛应用。
matrix exponential function相关短语
1、 calculation of matrix exponential function 指数矩阵计算
2、 generalized inverse matrix exponential function 广义逆矩阵指数函数
3、 exponential matrix function 指数矩阵函数
matrix exponential function相关例句
The global exponential stability of a class of linear interconnected large scale systems with time delays was analyzed based on M matrix theory and by constructing a vector Lyapunov function.
利用M 矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性。
The lifting computation is rather complicated and involves the computation of the matrix exponential function and matrix integration.
提升计算包括矩阵的指数和积分运算，一般是很复杂的。
The exponential matrix function exhibition series was applied to solve the static problem; adopt the state space iterative method was applied to solve dynamic problem.
对静力问题，将指数矩阵函数展成级数来求解；对动力问题，采用状态空间迭代法来求解。