matrix trace的意思|示意

美 / ˈmeɪtrɪks treis / 英 / ˈmetrɪks tres /

[数] 矩阵的迹

Matrix trace是矩阵迹的意思，是矩阵中主对角线上的元素之和。在数学和工程领域中，矩阵迹经常被用于计算和分析矩阵。以下是关于矩阵迹的一些常用用法的讲解：

1. 计算矩阵的迹：矩阵迹指的是主对角线上的元素之和。例如，一个二阶矩阵的迹就是它的两个主对角线上的元素之和。一个更大的矩阵的迹也可以通过将它的主对角线上的所有元素加起来来计算。

2. 矩阵迹的性质：矩阵迹有一些有用的性质。例如，矩阵加法的迹等于每个矩阵的迹之和；矩阵的迹不会因为矩阵的乘法顺序改变而改变，即Tr(A*B)=Tr(B*A)；矩阵迹还有一些其他的性质，如Tr(A)=Tr(A^T)等等。

3. 矩阵迹的应用：矩阵迹被广泛应用于计算矩阵的特征值和特征向量。计算矩阵特征值的过程中，需要首先计算出矩阵的迹；而计算矩阵特征向量的过程中，则需要用到矩阵的迹来表示矩阵的各种幂次。

总之，矩阵迹是一种在数学和工程领域中广泛使用的重要概念，它在矩阵计算和分析中具有广泛的应用和重要的作用。

1、 matrix-trace 矩阵迹

4、 matrix trace inequality 矩阵迹不等式