maximal inequality的意思|示意
极大不等式
maximal inequality的用法详解
'
英语单词\\"maximal inequality\\"是概率论中一个重要的概念，通常用于描述在独立同分布随机变量的情况下，它们之和的方差与它们各自方差之和的关系。
具体来说，设$X_1,X_2,\cdots,X_n$为$n$个独立同分布随机变量，且具有有限的方差$\sigma^2$，则它们之和的方差为$n\sigma^2$，而它们各自方差之和为$n\sigma^2$。通过计算，我们可以得出：
$\operatorname{Var}(X_1+X_2+\cdots+X_n)\leq n\operatorname{Var}(X_1+X_2+\cdots+X_n)$
即：$n\sigma^2\leq n\operatorname{Var}(X_1+X_2+\cdots+X_n)$，这就是\\"maximal inequality\\"。
该不等式是独立同分布随机变量理论中的一个重要不等式，它在概率论、统计学和随机过程中都有广泛的应用。最初由Khinchin于1923年提出，并被证明是相对最优的不等式之一。
以上就是英语单词\\"maximal inequality\\"的用法讲解。
'maximal inequality相关短语
1、 Chow's maximal inequality Chow最大值不等式
2、 maximal inequality for submartingale 下鞅极大值不等式
3、 maximal draw ratio inequality 极大不等式