maximum modulus theorem的意思|示意
[数]最大模定理
maximum modulus theorem的用法详解
英语单词maximum modulus theorem的用法讲解
Maximum modulus theorem 是一种在复数分析中经常使用的定理。这个定理是说，如果一个复变函数在某个圆内是全纯的，那么在这个圆内它的模最大值必须出现在这个圆的边界上。
在数学和物理学等领域，复变函数的重要性不言而喻。其中，模是复数的绝对值，最大模定理可以帮助我们揭示函数的最大模值所在的位置，从而提供更多的信息。
举个例子，考虑复变函数 f(z) = z² + 2z，它的解析区域是整个复平面。我们要在单位圆内找到函数的最大模。最大模定理告诉我们，我们需要在单位圆周上寻找最大模值。因为在这个圆内，f(z) 是全纯的，所以根据最大模定理，设 z 为圆内的任意一点，则 |f(z)| ≤ |f(0)| = 0 + 2 = 2，等号只在边界上取得。
因此，我们得到的结论是，在单位圆内，函数 f(z) 的最大模等于 2，是由 f(-1) 给出的。这种方法可以在复平面上的任意区域内找到函数的最大模值。
总的来说，maximum modulus theorem 是一种简便而强大的工具，可以帮助我们研究复变函数的性质，特别是当我们需要确定函数最大模值所在位置的时候。
maximum modulus theorem相关短语
1、 Maximum-modulus theorem 最大模原理
2、 generalized maximum modulus theorem 广义最大模定理
maximum modulus theorem相关例句
This paper uses several methods of complex functions theorey to prove fundamental theorem of algebra by argument principle, maximum modulus principle and minimum modulus principle.
从复变函数理论出发，利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。