minimal polynomial的意思|示意

美 / ˈminiməl ˌpɔliˈnəumjəl / 英 / ˈmɪnəməl ˌpɑliˈnomiəl /

[数] 最小多项式

[数] 极小多项式

minimal polynomial的用法详解

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英语单词\\"minimal polynomial\\"的用法讲解

\\"Minimal polynomial\\" 是数学中的一个概念，主要应用于线性代数和抽象代数学的领域。

在数学中，一个多项式的“最小多项式”是指在一个特定的数域上，所谓的“最小”的、不可约的多项式，使得对于给定的多项式f，它的值可以通过这个最小多项式来表示。

最小多项式主要用于描述一个特定的数（或称为“域元素”）在特定的数域中的性质，例如是否是代数数、有多少重根等等。

对于任意一个数域，限定一个特定的数 alpha（通常是一个代数数），其最小多项式是一个首项系数为1的多项式，且零点是alpha。这个多项式的阶数应该是alpha在这个数域中的代数次数。

例如，假设alpha是一个实数，我们可以将其视为有理数的扩张，那么alpha的最小多项式就是一个首项系数为1的不可约实系数多项式，使其有alpha作为一个实数根。

最小多项式的可计算性是一件非常重要的问题，因为它涉及到一些关键的算法工作，例如多项式求逆，同时也是在泊松方程的求解及它相关的问题中必不可少的。

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