minus sieve的意思|示意

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「minus sieve」是一个英语单词组合，它的意思是减法筛子。这个单词组合常常出现在数学领域中，特别是在数论中用于求解整数分拆问题。

所谓整数分拆，就是将一个正整数拆分成若干个正整数之和，其中拆分出的正整数可以重复。例如，将整数4拆分成1+1+1+1、2+2、3+1等不同的组合方式。

而「minus sieve」的作用就是优化整数分拆算法。它的一般使用方法是先用一个数组将待拆分的整数n表示出来，然后从2开始枚举每一个小于等于n的正整数k，将对n有贡献的数（即k的倍数）从数组中减去。

以整数6为例，使用「minus sieve」的过程如下：

1. 创建长度为7的数组a，a[0]~a[6]分别代表0~6共7个整数。

2. 初始化数组a为[1,1,1,1,1,1,1]，表示整数6可以由1、2、3、4、5、6各自拆分为自己。

3. 从2开始枚举，将2的倍数（即4和6）从数组a中减去，得到[1,1,1,0,1,0,1]。

4. 枚举3，将3的倍数（即3和6）从数组a中减去，得到[1,1,1,0,1,0,0]。

5. 枚举5，将5的倍数（即5）从数组a中减去，得到[1,1,1,0,1,0,0]，即最终结果。

可以看出，最终的数组中除了a[3]=0和a[5]=0之外，其他都是1，表示整数6可以分拆为1、2、3和6四个正整数之和。

在实际应用中，「minus sieve」算法常常用于求解大型数据集中的整数分拆问题，能够显著提高计算效率。