particular integral的意思|示意
特积分，特解,特称积分
particular integral的用法详解
英语单词“particular integral”的用法讲解
在微积分学中，特解（particular integral）是一个非齐次微分方程的特殊解，可以用来解决微分方程的问题。特解与通解（general solution）不同，通解是一个包括特解在内的一组解的集合，而特解则是一个单独的解。
在非齐次线性微分方程 Ax'' + Bx' + Cx = f(x) 中，f(x) 是非零函数。特解是满足这个方程的一组特定的解，而我们通常采用常数变易法和待定系数法来求解特解。
常数变易法是一种常见的求解特解的方法，它的基本思路是假设特解是一个线性函数（多项式函数也可以），然后通过求导得到一组线性方程，再解这个方程组得到特解的具体形式。
例如，对于二阶齐次微分方程 y'' - y' - 2y = 2sin(x)，其通解为 y = C1e^x + C2e^{-2x} + f(x)。假设特解为 y_p = A sin(x) + B cos(x)，则将其代入方程得到：
-A sin(x) - B cos(x) + 2A cos(x) - 2B sin(x) = 2sin(x)
解得 A = 0，B = -1/5，因此特解为 y_p = -1/5 cos(x)。
总之，在微积分学中，特解是解决非齐次微分方程问题的一个关键概念，常数变易法和待定系数法是常见的求解特解的方法。
particular integral相关短语
1、 equation set's particular integral 方程组的特解
2、 specific integral particular solution 特解
particular integral相关例句
Each festival meets a particular need in the individuals of that nation and becomes an integral part of a way of life.
每个节日都满足了该国家中个体成员的某种特殊需要，并且构成了生活方式中不可或缺的部分。
One example that we did, in particular, was to compute the double integral of a quarter of a unit disk.
我们已经做过的一个例子是，计算四分之一单位圆上的二重积分。
In particular, try to at least set up the bounds of the integral.
特别地，至少要尽力建立好积分边界。