perturbation method的意思|示意

美 / ˌpɜ:təˈbeɪʃən ˈmeθəd / 英 / ˌpətɚˈbeʃən ˈmɛθəd /

微扰法，微扰理论

英语单词perturbation method是一种数学求解方法，主要用于解决含有小参数的方程或函数的近似解。本文将对perturbation method的基本原理和应用进行讲解。

在数学中，perturbation method又称微扰法，它是解决非线性问题的重要工具。其基本思想是将含有小参数的问题转化成含有无量纲量的问题。通常情况下，微扰法可以通过引入未知量的级数展开式来解决问题。

以一个简单的例子来说明perturbation method的应用。考虑非线性常微分方程y'' + εy = 0，其中ε是一个小参数。为了求解这个方程的近似解，我们可以将y表示成级数展开的形式，即y = y0 + εy1 + ε^2y2 + ...，将这个级数代入原方程，我们可以得到以下关系式：

y0'' + y0 = 0

y1'' + y1 = -y0''

y2'' + y2 = -y1'' - 2y0'y1

以此类推，我们可以通过不断递归求解这些关系式，得到y的近似解，即y ≈ y0 + εy1 + ε^2y2 + ... 。

需要注意的是，perturbation method只适用于含有小参数的问题。当小参数趋近于1时，微扰法的逼近精度将会降低。此外，该方法的计算量较大，有时需要通过高阶级数展开来达到较高的逼近精度。

总的来说，perturbation method是一种常用的数学方法，可以用于解决含有小参数的方程或函数的近似解问题。在实际应用中，需要根据具体问题来选择合适的微扰法模型和级数展开方式，以达到较高的逼近精度。

1、 singular perturbation method 奇异摄动法,奇异微扰法

2、 reductive perturbation method 约化摄动法,采用减缩摄动方法

3、 Homotopy perturbation method 同伦摄动方法,同伦扰动法

4、 energy perturbation method 能量扰动法,能量摄动法

6、 galerkin perturbation method 摄动galerkin混合法

The approximate solution is presented and the critical condition of is obtained the perturbation method.

应用摄动理论给出了承重机架非线性方程的一阶近似解,并讨论了其发生分频共振突变的临界条件.

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In this paper, two method, energy stats method ( EM ) and singular perturbation method ( SPT ) , for g ( ? )

本文用能量状态近似法和奇异摄动法两件方法讨论了最优飞行剖面的生成.

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Finally, some conclusions about using the perturbation method in instability with bifurcation points are drawn.

最后, 就扰动法在结构分枝失稳问题中的应用提出几点建议.

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For the finite - length concentric AFLGA, the dynamic coefficients also are derived and analyzed using perturbation method.

应用摄动方法推导和分析了有限长同心大间隙环流的动特性系数.

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Characteristics of omni - directional dielectric leaky antennas with arbitrary profiles are investigated by an improved perturbation method.

用改进微扰法分析了任意曲线形状圆柱形介质栅全向天线的辐射特性.

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When crack expanding problem is studied, a high efficiency semi - analytical matrix perturbation method is put forward.

对于裂纹扩展问题, 提出了一种高效的半解析矩阵摄动法.

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