duality theorem的意思|示意
[数] 对偶定理
duality theorem的用法详解
英语单词duality theorem的用法讲解
Duality theorem是一个重要的优化理论，它可以把一个优化问题变换成一个不同形式的优化问题，从而有效地求解一个原本未知的优化问题。它最初由凯西·保罗（C. Paul）在1951年提出，其定义如下：
Duality theorem：如果一个优化问题存在一个有限个有效变量，且可以用拉格朗日对偶能量（Lagrange dual energy）把它变成另一个优化问题，则两个问题的最优值总是相等的。
Duality theorem一般应用于求解约束优化问题，即有形式表示为：
min g(x)
s.t. h(x) ≤ 0
其中g(x)为目标函数，h(x)为约束函数。
应用Duality theorem到上式时，可把问题变换成拉格朗日对偶问题：
max f*(y)
s.t. y ≥ 0
其中f*(y)为拉格朗日对偶能量，y为拉格朗日乘子，此时两个问题的最优值是相等的。
Duality theorem的主要用法就是将一个优化问题转换成另一个优化问题，从而解决未知优化问题。如：设有一个函数f(x)，它由n个变量x1,x2,…tn构成，现要求最小值。这是一个未知的最优化问题，可以应用Duality theorem来求解：
令y1,y2,…yn为拉格朗日乘子，把原问题转换成一个拉格朗日对偶问题，可以将问题形式写成：
max h*(y)
s.t. y ≥ 0
其中h*(y)为拉格朗日对偶能量，y为拉格朗日乘子，此时两个问题的最优值是相等的，可以有效地求解未知的最优化问题。
总之，Duality theorem是一个重要的优化理论，它可以有效地把一个原本未知的优化问题变换成另一个优化问题，从而求得最优解。
duality theorem相关短语
1、 strong duality theorem 定理,强对偶定理
2、 Pontryagin duality theorem 庞特里亚金对偶定理
3、 fundamental duality theorem 基本对偶定理
4、 Pontryagin-van Kampen duality theorem 庞特里亚金
5、 projective duality theorem 射影对偶性定理
6、 basic duality theorem 基本对偶定理
7、 Gale's duality theorem 盖尔的对偶定理
8、 direct duality theorem 直接对偶定理
duality theorem相关例句
Weak duality theorem is established under generalized convexity conditions.
在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理.
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