gradient vector field的意思|示意
梯度向量场
gradient vector field的用法详解
Gradient vector field是一种描述数学函数在每一点上坡度情况的矢量图。它由每一点与其上游点之间的向量组成，在函数依赖于多个变量时可以由多个分量组成，而向量的模表示的则是函数在该点的梯度大小。
Gradient vector field最常用于数学分析、概率论、几何学等诸多领域，它可以帮助科学家们更有效地发现数学函数的极值，用于检测系统的稳定性，以及研究多元函数的微分性质。
例如，用gradient vector field可以发现函数f(x,y) = x2+y2的极小值点(0, 0)，可以通过绘制出f(x, y) 的梯度矢量图来研究该函数的极小值点，梯度矢量图可以用一些向量线来描述，其中向量线的长度与函数在该点上梯度的大小有关，而且向量方向指示为函数梯度的方向，极值点之处向量长度为0，梯度矢量图可以帮助更容易地找到极小值点。
此外，gradient vector field还可以用于发现不同系统的稳定和不稳定性，当函数梯度向量在一定范围内全都指向统一方向时，就表明这一系统是稳定状态，所有点在环境变化时将保持恒定；反之，如果函数梯度向量指向不同方向，则表明该系统是不稳定的。
总之，gradient vector field是一种强大的函数描述工具，它可以帮助研究者更有效地发现函数的极值，检测系统的稳定性，以及研究多元函数的微分性质。
gradient vector field相关短语
1、 pseudo-gradient vector field 伪梯度向量场
2、 multiscale gradient vector field 多尺度梯度矢量场
3、 magnetic field gradient vector 磁场梯度矢量
gradient vector field相关例句
The problem is not every vector field is a gradient.
问题是，不是所有向量场都是梯度。
Well, we've seen this criterion that if a curl of the vector field is zero and it's defined in the entire plane, then the vector field is conservative, and it's a gradient field.
我们已经知道了一个准则，如果向量场的旋度为零，而且它在整个平面上有定义，那么这个向量场是保守的，而且它是个梯度场。
Well, actually here it is not very hard to find a function whose gradient is this vector field.
实际上，找出一个函数，其梯度是这个向量场并不难。