multiplicative function的意思|示意

美 / ˌmʌltiˈplikətiv ˈfʌŋkʃən / 英 / ˌmʌltəˈplɪkətɪv ˈfʌŋkʃən /

[数] 积性函数


multiplicative function的用法详解

'

英语单词multiplicative function的用法讲解

Multiplicative function是数学术语中的一个重要概念,特别是在数论中,被广泛地应用。它指的是一种函数,能够操作自然数,其输出结果是与两个输入数的乘积有关。

更具体地说,如果一个函数f(n)满足以下两个条件:

1. 对于任意的自然数n,f(n)是一个实数或者复数。

2. 在任意两个互质的自然数a、b上,f(ab) = f(a)f(b)

那么,我们就称这个函数为multiplicative function(乘性函数)。

举例来说,欧拉函数Euler's totient function就是一种multiplicative function。欧拉函数可以表达如下:

ϕ(n) = n∙∏(p|n)(1-1/p)

其中,∏(p|n)表示对于n的所有质因数p,进行累乘(即Π符号),1-1/p是欧拉函数的定义式。

因为欧拉函数满足对于任意两个互质的自然数a、b, ϕ(ab) = ϕ(a)ϕ(b),因此它被认为是一种multiplicative function。

在数论中,multiplicative function常常被用于解决与质数分解有关的问题,例如欧拉函数用于证明费马小定理。除了欧拉函数,还有很多其他的multiplicative function,例如莫比乌斯函数Möbius function等等。

总之,multiplicative function这个术语虽然听起来有些晦涩难懂,但是实际上它在数论中享有重要地位,并且在实际应用中发挥了重要作用。

'

multiplicative function相关短语

1、 completely multiplicative function 完全积性函数

2、 semi-multiplicative function 半乘法函数

3、 multiplicative automorphic function 积性自守函数

4、 multiplicative production function 累进性生产功能

5、 multiplicative concave function 积性凹函数

6、 multiplicative convex function 积性凸函数

7、 multiplicative arithmetical function 可乘数论函数