negative definite的意思|示意
负定
negative definite的用法详解
英语单词“negative definite”在数学和工程学中广泛应用，它与正定矩阵相对应。在本篇文章中，我们将讲解“negative definite”的定义、性质和用法。
首先，让我们回忆一下正定矩阵的定义。一个$n imes n$实矩阵$A$被称为正定矩阵，当且仅当对于任何非零的$n imes 1$实向量$x$，有$x^TAx > 0$。
那么，“negative definite”矩阵就是与正定矩阵相对应的概念。我们说一个$n imes n$实矩阵$B$为负定矩阵，当且仅当对于任何非零的$n imes 1$实向量$x$，有$x^TBx < 0$。
与正定矩阵不同的是，“negative definite”矩阵的主对角线上的元素必须都是负数。
负定矩阵在数学和工程学中都有着广泛的应用。例如，在优化问题中，最大化一个凸函数就可以转化为最小化一个负定矩阵的特征值。此外，在控制系统和信号处理中，负定矩阵也具有很重要的作用。
在实际应用中，我们可以利用矩阵特征值的性质来判断“negative definite”矩阵。如果一个$n imes n$实矩阵具有$n$个负特征值，则该矩阵是一个负定矩阵。
总之，“negative definite”矩阵在数学和工程学中是一个非常重要的概念，它具有广泛的应用。通过学习本文，我们希望读者们能够了解“negative definite”矩阵的定义和性质，并能在实际应用中灵活地运用它。
negative definite相关短语
1、 negative definite form 负定型
2、 negative definite quadratic form 负定二次型,负定二次形式
3、 negative definite function 负定函数
4、 non-negative definite matrix 非负定矩阵
5、 non-negative definite quadratic form 非负二次型
6、 negative definite matrices 负定矩阵
7、 non-negative definite quadratic estimate 正半定二次估计
negative definite相关例句
Then A is positive semidefinite, negative definite and negative semidefinite.
则A是半正定, 负定,半负定的.
辞典例句