partial fraction expansion的意思|示意
部分分数[分式]展开（式）
partial fraction expansion的用法详解
英语单词\"partial fraction expansion\"的用法讲解
在高等数学中，\"partial fraction expansion\"（部分分式分解）是一个重要的工具，用于将有理函数（rational functions）分解为较小且易于处理的分式（fractions），从而使得我们更容易求解它们的积分（integrals）。下面，我们将详细介绍这个概念及其使用方法。
假设我们有一个形如$f(x)=frac{p(x)}{q(x)}$的有理函数，其中$p(x)$和$q(x)$是两个次数不同的多项式（至少一个次数大于或等于2）。如果我们要求解这个函数的积分，我们通常需要对它进行部分分式分解。
部分分式分解的基本思想是将有理函数拆分为多个形如$frac{A}{x-a}$和$frac{B}{(x-b)^k}$的分式，其中$A$、$B$、$a$和$b$是一些实数或复数。通常情况下，我们需要找到一组系数$A_1$、$A_2$、$dots$、$A_n$和$a_1$、$a_2$、$dots$、$a_n$，以及一组系数$B_1$、$B_2$、$dots$、$B_m$和$b_1$、$b_2$、$dots$、$b_m$，使得以下等式成立：
$$frac{p(x)}{q(x)} = frac{A_1}{x-a_1} + frac{A_2}{x-a_2} + dots + frac{A_n}{x-a_n} + frac{B_1}{(x-b_1)^2} + frac{B_2}{(x-b_2)^3} + dots + frac{B_m}{(x-b_m)^k}$$
这样，我们只需要对每个分式分别进行积分，最后将结果组合起来，就能得到原有理函数的积分。注意，为了找到正确的系数，我们通常需要使用一些技巧和公式，如欧拉-马斯刻洛尼方程（Euler-Mascheroni equation）、常数变易法（method of constant variation）等。
总之，部分分式分解是高等数学中一个重要的工具，它在一些复杂问题的求解中发挥着举足轻重的作用。希望本文的讲解能让读者更好地掌握这个概念及其使用方法。
partial fraction expansion相关短语
1、 partial fraction expansion method 部分分式展开法
2、 partial-fraction expansion 部分分式展开式
3、 expansion partial fraction 部分分式展开式
partial fraction expansion相关例句
This paper gives a practical algorithm for partial fraction expansion of a rational function with multiple poles without derivative evaluation.
对具有多重极点的有理函数，本文给出了部分分式展开的实用算法，该算法不需求导数值。
We give a simple method of partitioning a true fraction into the partial fraction expansion.
给出了把真分式分解为部分分式之和的一个简便方法。
Under the ordinary exciting signal, this method of calculation is just in the same form as that for inverse Laplace transformation of rational fraction by partial fraction expansion.
当激励信号是常见信号时，本文提出的方法与求有理分式的拉氏反变换的部分分式展开法在形式上完全相同。
This is called the partial fraction expansion of p / q.
这叫做p/q的部分分式展开式.
辞典例句