polynomial ring的意思|示意
多项式环
polynomial ring的用法详解
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在代数学中，\\"polynomial ring\\"是一个重要的概念。它是指所有形如\\"a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n\\"的表达式所构成的环，其中ai是属于某个给定的域或整环R的元素，x是代数符号，n是任意非负整数。这些表达式被称为多项式，每个多项式都有一个最高次项为n的项。
多项式环有许多重要的应用，例如在数学和物理等领域中常常用于对问题的建模和解决。其中，一项重要的性质是其良好的整除性质，即任意两个多项式p(x)和q(x)都能够按照“商”和“余数”的形式唯一地表示为p(x) = q(x)*f(x) + r(x)的形式，其中f(x)是多项式，r(x)是多项式，且r(x)的次数比q(x)的次数更低。
同时，多项式环也被用于一些数学领域的研究中，如代数几何、代数拓扑学、代数数论等。在这些领域中，多项式环的重要性质主要体现在其理论结构上，如多项式环的基础定理、Hilbert Nullstellensatz定理等。
总之，多项式环是代数学中的一个重要概念，其理论和应用都十分广泛。
'polynomial ring相关短语
1、 differential polynomial ring 微分多项式环
2、 Finite Polynomial Ring 有限多项式环
3、 truncated polynomial ring 切尾多项式环
4、 subset of a polynomial ring 多项式环的子集
5、 the polynomial ring 多项式环
6、 skew-polynomial ring 斜多项式环
7、 laurent polynomial ring 洛朗多项式环
8、 Monadic polynomial ring 一元多项式环