exterior derivative的意思|示意

美 / eksˈtiəriə diˈrivətiv / 英 / ɪkˈstɪriɚ dɪˈrɪvətɪv /

[数] 外导数

英语单词exterior derivative是外微分的意思，它主要用于在微分几何中，用于定义一个向量场的变换。

首先，我们需要定义一个基本概念——流形(manifold)，它是指一个n维空间中的一个连续而可调整的物体，比如球或者线段，这个n维空间可以再分解为m维(m

外微分就是指我们在流形上定义向量场的变换。首先，我们需要明确一点，对于流形上任意给定的点，它们是女通过流形上的某些路径连接起来的，我们可以把每一条路径看做是一个函数，而这些函数的变换就叫做外微分。

用一个例子来说明外微分的用法，假设我们在一个球面上定义了一个向量场，在球面上给定一点P，我们可以把它看成是由此点P出发的一条路线，当我们沿着这条路线搜索时，我们就需要求出这条路线上向量场的变换，并且用外微分来表示这种变换。

以上就是外微分的用法讲解，外微分是一种微分几何中常用的概念，用于表示向量场在流形上的变换，理解外微分的概念可以帮助我们更好地掌握微分几何的概念。